Ну, мне кажется, старый стиль в датах указывается для удобства работы со старыми документами, а новый — чтоб знать, когда праздновать юбилей.
А Старый Новый год нужен, чтобы было что попраздновать :) А ещё благодаря ему легко запомнить текущую величину расхождения между стилями — 13 дней.